近日，我校机械工程学院（机器人工程学院）教师关朝旭、李尤在离散时间半马尔科夫跳变线性系统集员状态估计方面取得重要研究进展。在控制领域顶级期刊《IEEE Transactionson Automatic Control》上发表题为“Set-Based State Estimation for Discrete-Time Semi-Markov Jump Linear Systems UsingZonotopes”的学术论文。嘉兴大学为第一完成单位，关朝旭特聘副教授为论文第一作者，李尤博士为第一通讯作者，大连理工大学费中阳教授为共同通讯作者。

1.研究背景

半马尔科夫跳变系统能精准刻画模态驻留时间服从一般分布的随机切换特性，广泛应用于电力系统、容错控制、飞行器与机器人等工程场景。传统马尔科夫模型因无记忆性难以适配实际工况，而现有半马尔科夫研究多依赖特定分布假设，限制了工程适用性。同时，面对未知有界扰动，传统卡尔曼滤波等概率型方法失效，集员隶属度估计成为主流方案。其中多胞体方法在抑制围包效应、降低计算复杂度、提升估计精度方面优势显著，但此前尚未应用于半马尔科夫跳变系统，相关理论与算法亟待突破。

2.研究创新点

面向含未知有界测量噪声与扰动的离散时间半马尔科夫跳变线性系统，原创性提出基于多胞体的集员状态估计框架：构建模态依赖校正矩阵与相交多胞体，实现系统模型与测量输出一致性检验，严格包络不确定状态集；引入离散时间半马尔科夫核与P-半径概念，建立系统有界性与L_∞性能的全新判据，给出相交多胞体半径时变上界；推导可数值验证矩阵不等式条件，通过求解最优校正矩阵，实现高精度状态集外逼近；设计降阶算子以平衡估计精度与计算效率，形成完整可工程化的多胞体状态估计算法。

所提估计方法可有效包络真实状态，在不确定性下保持稳定有界与L_∞鲁棒性能。与传统区间观测器相比，估计精度更高、保守性更低。通过垂直起降直升机模型与数值算例双重验证，算法收敛快、鲁棒性强，适配实时控制需求。

3.研究意义

本成果首次建立半马尔科夫跳变系统与多胞体集员估计的完整理论桥梁，为复杂切换模型的容错控制、故障诊断、目标跟踪、多智能体协同等关键领域提供高精度、低保守性、易实现的状态估计新策略，对提升复杂动态系统安全性与可靠性具有重要理论价值与工程应用前景。